Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：分別與軸、軸交于點(diǎn)B、C，且與直線： 交于點(diǎn)A．

（1）分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）若D是線段OA上的點(diǎn)，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

Answer 1

解：（1）直線：，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

∴B（12，0），C（0，6），

解方程組：得：

∴A（6，3），

答：A（6，3），B（12，0），C（0，6）．

（2）解：設(shè)D，

∵△COD的面積為12，

∴，

解得：，

∴D（4，2），設(shè)直線CD的函數(shù)表達(dá)式是，

把C（0，6），D（4，2）代入得：

解得：

∴，

答：直線CD的函數(shù)表達(dá)式是．

（3）答：存在點(diǎn)Q，使以O、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是

（6，6）或（－3，3）或