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觀察分析下列方程：
①②③
請利用它們所蘊含的規(guī)律，求關于x的方程（n為正整數）的根，你的答案是______．
【答案】分析：求出已知三個方程的解，歸納總結得到規(guī)律，將所求方程變形后，利用此規(guī)律即可得到方程的解．
解答：解：∵x+=3=1+2且1×2=2，解為1和2；
x+=5=2+3且2×3=6，解為2和3；
x+=7=3+4且3×4=12，解為3和4，
∴x+=2n+4變形為（x-3）+=n+（n+1）且n（n+1）=n2+n，
解為n+3和n+4．
故答案為：n+3和n+4
點評：此題考查了分式方程的解，屬于規(guī)律型試題，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•資陽）觀察分析下列方程：①x+
2
x
=3，②x+
6
x
=5，③x+
12
x
=7；請利用它們所蘊含的規(guī)律，求關于x的方程x+
n2+n
x-3
=2n+4（n為正整數）的根，你的答案是：
x=n+3或x=n+4
x=n+3或x=n+4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察分析下列方程：
①x+
2
x
=3②x+
6
x
=5③x+
12
x
=7
請利用它們所蘊含的規(guī)律，求關于x的方程x+
n2+n
x-3
=2n+4（n為正整數）的根，你的答案是
n+3和n+4
n+3和n+4
．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（四川資陽卷）數學（帶解析） 題型：填空題

觀察分析下列方程：①，②，③；請利用它們所蘊含的規(guī)律，求關于x的方程（n為正整數）的根，你的答案是：     ▲   ．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫市九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

觀察分析下列方程：①，②，③；請利用它們所蘊含的規(guī)律，求關于的方程（為正整數）的根，你的答案是：                  ．

 

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（四川資陽卷）數學（解析版） 題型：填空題

觀察分析下列方程：①，②，③；請利用它們所蘊含的規(guī)律，求關于x的方程（n為正整數）的根，你的答案是：     ▲    ．

 

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