Question

【題目】如圖所示，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，△ABP的面積為4，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_____．

Answer 1

【答案】y=﹣．

【解析】

連接OA，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），根據(jù)△ABO和△ABP同底等高，利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義結(jié)合△ABP的面積為4即可求出k值，再根據(jù)反比例函數(shù)在第二象限有圖象，由此即可確定k值，從而得出結(jié)論．

連接OA，如圖所示．

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0）．

∵AB⊥y軸，點(diǎn)P在x軸上，∴△ABO和△ABP同底等高，∴S△ABO=S△ABP=|k|=4，

解得：k=±8．

∵反比例函數(shù)在第二象限有圖象，∴k=﹣8，∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣．

故答案為：y=﹣．