【題目】如圖，在RtΔABC中，AB=AC=4,∠BAC=900.點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，以AE為對(duì)角線作正方形ADEF，連接CF并延長交BD于點(diǎn)G，則線段CG的長等于________________.

【答案】

【解析】延長AF交BC于M，AB交CG于O．

∵AB=AC=4，∠CAB=90°，
∴BC=

∵AE=EB=2，四邊形AFED是正方形，
∴AF=EF=

，∴∠EAF=∠EAD=45°，
∴∠MAB=∠MAC=45°，
∴CM=BM=AM=2

∴FM=AM-AF=

在Rt△CMF中，CF＝ ＝,

∵AC=AB，∠CAF=∠BAD=45°，AF=AD，
∴△CAF≌△BAD，
∴∠ACF=∠ABD，
∵∠AOC=∠BOG，
∴∠CAO=∠BGO=90°，
∵∠MCF=∠BCG，∠CMF=∠CGB=90°，
∴△CMF∽△CGB，

∴

∴,

∴CG=.

故答案是： .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求證：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；（2）112.5°．

【解析】試題分析： 根據(jù)同角的余角相等可得到結(jié)合條件，再加上 可證得結(jié)論；
根據(jù) 得到 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 由平角的定義得到

試題解析： 證明：

在△ABC和△DEC中， ，

（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，

∴∠1＝∠D＝45°，

∵AE＝AC，

∴∠3＝∠5＝67.5°，

∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】一個(gè)零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得∠B=90°，

AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了 5 千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了 1.5 千米到達(dá)小紅家，然后向西走了 9.5 千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓．

（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1 個(gè)單位長度表示 1 千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點(diǎn) A 表示，小紅家用點(diǎn) B 表示，小剛家用點(diǎn) C 表示）

（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)？

（3）若貨車每千米耗油 0.6 升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華某天上午9時(shí)騎自行車離開家，17時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況，如圖所示．

（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）10時(shí)和11時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？

（3）他最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？

（4）11時(shí)到13時(shí)他行駛了多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：

﹣|﹣5|， 2.626 626 662…， 0， ﹣π， ﹣， 0.12， ﹣（﹣6）．

（1）正有理數(shù)集合：{ ____________ …}；

（2）負(fù)數(shù)集合：{ ____________ …}；

（3）整數(shù)集合：{ ____________ …}；

（4）分?jǐn)?shù)集合：{ ____________ …}．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且滿足BE=BC．連接CE并延長交AD于點(diǎn)F，連接AE，過B點(diǎn)作BG⊥AE于點(diǎn)G，延長BG交AD于點(diǎn)H．在下列結(jié)論中：

①AH=DF； ②∠AEF=45°； ③S四邊形EFHG=S△DEF+S△AGH，

其中正確的結(jié)論有_____________________．(填正確的序號(hào))

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），一平面直角坐標(biāo)第xOy中，直線與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)（x>0)的圖像相交于點(diǎn)B（m,2)

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若將直線向上平移4個(gè)單位長度后與y軸交于點(diǎn)C，求ΔABC的面積；

（3）如圖（2）將直線向上平移，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)D，連接DA,DB.若

ΔABC的面積為3，求平移后直線的表達(dá)式。

圖（1） 圖（2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，，當(dāng)時(shí)，滿足的是（　�。�

A. y=﹣3x+2 B. y=2x+1 C. y=2x2+1 D. y=﹣

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若八個(gè)數(shù)據(jù)x1， x2， x3， ……x8， 的平均數(shù)為8，方差為1，增加一個(gè)數(shù)據(jù)8后所得的九個(gè)數(shù)據(jù)x1， x2， x3， …x8；8的平均數(shù)________8，方差為S2 ________1．(填“>”、“=”、“<”)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案