精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
若一個三角形的三邊長均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長為    ．
【答案】分析：求△ABC的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長．首先求出方程的根，根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．
解答：解：解方程x2-6x+8=0得x1=4，x2=2；
當4為腰，2為底時，4-2＜4＜4+2，能構成等腰三角形，周長為4+2+4=10；
當2為腰，4為底時4-2≠＜2＜4+2不能構成三角形，
當等腰三角形的三邊分別都為4，或者都為2時，構成等邊三角形，周長分別為6，12，故△ABC的周長是6或10或12．
點評：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，按要求解答問題：
如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通過以下計算：由題意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=
3
b，得a2-b2=（
3
b）2-b2=2b2=b•c．即a2-b2=bc．于是，小明猜測：對于任意的△ABC，當∠A=2∠B時，關系式a2-b2=bc都成立．
（1）如圖2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；
（2）如圖3，你認為小明的猜想是否正確？若認為正確，請你證明；否則，請說明理由；
（3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數，且∠A=2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的精英家教網長，不必說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

若一個三角形的三邊長分別是m+2，10，2m-1，則m的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

若一個三角形的三邊長分別為1、a、8（其中a為正整數），則以a-2、a、a+2為邊的三角形的面積為
24
24
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

若一個三角形的三邊長分別是3，6，3
3
，則最小角與最大角依次是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

若一個三角形的三邊長分別為8，15，17，則這個三角形的形狀為
直角
直角
三角形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案