如圖，正方形ABCD的邊長為6，AC和BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在OA上，且OE=，延長BE交線段AD于點(diǎn)F，則DF的長為    ．
【答案】分析：由正方形ABCD的邊長為6，可求得AC，OA，OC的長，又由OE=，即可求得AE與CE的長，然后由AD∥BC，證得△AEF∽△CEB，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可求得AF的長，繼而求得答案．
解答：解：∵正方形ABCD的邊長為6，
∴AC=AB=6，
∴OA=OC=AC=3，
∵OE=，
∴CE=OC+OE=4，AE=OA-OE=2，
∵AD∥BC，
∴△AEF∽△CEB，
∴，
即，
∴AF=3，
∴DF=AD-AF=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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