Question

5．大學(xué)生小王積極相應(yīng)“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，準(zhǔn)備投資銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件40元的小家電，通過(guò)試營(yíng)銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)在40元至90元之間（含40元和90元）時(shí)，每月的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足等式y(tǒng)=ax+b，其中a、b為常數(shù)．
（1）根據(jù)圖中提供的信息，求a、b的值；
（2）求銷(xiāo)售該款家電120件時(shí)所獲利潤(rùn)是多少？（提示：利潤(rùn)=實(shí)際售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)對(duì)話(huà)內(nèi)容列出關(guān)于a、b的方程組并解答；
（2）把y=120，a=-4，b=360代入一次函數(shù)y=ax+b解得x的值，然后根據(jù)利潤(rùn)=實(shí)際售價(jià)-進(jìn)價(jià)求得答案．

解答 解：（1）由題意列方程組$\left\{\begin{array}{l}{50a+b=160}\\{65a+b=100}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-4}\\{b=360}\end{array}\right.$．
答：a=-4，b=360．

（2）當(dāng)y=120，a=-4，b=360代入y=ax+b得：x=60．
故所獲利潤(rùn)為：（60-40）×120=2400元．
答：銷(xiāo)售該款小家電120件時(shí)所獲利潤(rùn)是2400元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．