【題目】如圖，甲、乙兩船從港口A同時(shí)出發(fā)，甲船以每小時(shí)30海里的速度向北偏東35°方向航行，乙船以每小時(shí)40海里的速度向另一方向航行，1小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船達(dá)到B島，若C、B兩島相距50海里，則乙船的航行方向?yàn)槟掀珫|多少度？

【答案】55°

【解析】

首先計(jì)算出甲乙兩船的路程，再根據(jù)勾股定理逆定理可證明∠BAC=90°，然后再根據(jù)C島在A北偏東35°方向，可得B島在A南偏東55°方向．

由題意得：甲1小時(shí)的路程：AC=30×1=30海里，

乙1小時(shí)的路程：AC=40×1=40海里，
∵302+402=502，

即=+
∴∠BAC=90°，
∵C島在A北偏東35°方向，
∴B島在A南偏東55°方向．
∴乙船航行的角度是南偏東55°方向．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】應(yīng)用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí),解決下列問題:

(1)如圖①,從教學(xué)樓到圖書館,總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪,解釋這一不文明現(xiàn)象用到的基本事實(shí)是__________.

(2)如圖②,我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線的方法,如圖所示,直線根據(jù)的基本事實(shí)是__________.

(3)如圖③,經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn),能彈出一條筆直的墨線,而且只能彈出一條墨線,解釋這一實(shí)際應(yīng)用的基本事實(shí)是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線 先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D分別在長(zhǎng)方形 EFGH的邊EF、FG、EH上，且C到HG的距離是1，到點(diǎn)H，G的距離分別為，，則正方形ABCD的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（數(shù)學(xué)閱讀）

如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P為邊BC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D，E，過點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F，求證：PD＋PE＝CF．

小堯的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD＋PE＝CF．

（推廣延伸）

如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法，猜想PD，PE與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（解決問題）

如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1：y＝－x＋3，l2：y＝3x＋3，l1，l2與x軸的交點(diǎn)分別為A，B．

(1)兩條直線的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

(2)說明△ABC是等腰三角形；

(3)若l2上的一點(diǎn)M到l1的距離是1，運(yùn)用上面的結(jié)論，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）A，B兩城相距 千米，乙車比甲車早到 小時(shí)；

（2）甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與乙車相遇？

（3）若兩車相距不超過20千米時(shí)可以通過無線電相互通話，則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時(shí)間有多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，長(zhǎng)方形紙片ABCD的長(zhǎng)AD＝9cm，寬AB＝3cm，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合．

求：（1）折疊后DE的長(zhǎng)；（2）以折痕EF為邊的正方形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在R t△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．

（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作，以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A，D兩點(diǎn)作⊙O，與AB的另一個(gè)交點(diǎn)為E，與AC的另一個(gè)交點(diǎn)為F（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由。
（2）若∠BAC=60度，CD= ，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和 ）

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