Question

【題目】已知A、B在數(shù)軸上分別表示a、b．

（1）對(duì)照數(shù)軸填寫(xiě)下表：

a	6	﹣6	﹣6	2	﹣1.5
b	4	0	﹣4	﹣10	﹣1.5
A、B兩點(diǎn)的距離	2				0

（2）若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d，試問(wèn)d和a、b（a＜b）有何數(shù)量關(guān)系；

（3）寫(xiě)出數(shù)軸上到﹣1和1的距離之和為2的所有整數(shù)；

（4）若點(diǎn)C表示的數(shù)為x，代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是　 　，此時(shí)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|的最小值是　 　．

Answer 1

【答案】（1）6，2，12； （2）d=|a﹣b|；（3）﹣1，0，1；（4）﹣1≤x≤2， 3．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)軸，即可解答；
（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，即可解答；
（3）根據(jù)數(shù)軸，即可解答；
（4）|x+1|+|x-2|的最小值，意思是x到-1的距離與到2的距離之和最小，那么x應(yīng)在-1和2之間的線段上.

試題解析：（1）0-（-6）=6，-4-（-6）=-4+6=2，2-（-10）=2+10=12，
故填：6，2，12；
（2）d=|a-b|；
（3）數(shù)軸上到-1和1的距離之和為2的所有整數(shù)為：-1，0，1；
（4）在數(shù)軸上|x+1|+|x-2|的幾何意義是：表示有理數(shù)x的點(diǎn)到-1及到3的距離之和，所以當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，它的最小值為3；
故答案為：-1≤x≤2，3．