【題目】如圖，AB和DE直立在地面上的兩根立柱，已知AB=5m,某一時刻AB在太陽光下的影子長BC=3m．

（1）在圖中畫出此時DE在太陽光下的影子EF；

（2）在測量AB影子長時，同時測量出EF=6m，計算DE的長．

【答案】（1）詳見解析；（2）10m

【解析】

（1）連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影；

（2）易證△ABC∽△DEF，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例進(jìn)行解答即可.

（1）連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影．

（2）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE，

∵∠ABC=∠DEF=90°，

∴△ABC∽△DEF，

∴AB：DE=BC：EF，

∵AB=5m，BC=3m，EF=6m，

∴5：DE=3：6，

∴DE=10m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個二次數(shù)圖象上部分點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表所示：

(1)求這個二次函數(shù)的達(dá)式；

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個二次函數(shù)的圖象；

(3)當(dāng)時，直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀資料：我們把頂點在圓上，并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角，如下左圖∠ABC所示。

同學(xué)們研究發(fā)現(xiàn)：P為圓上任意一點，當(dāng)弦AC經(jīng)過圓心O時，且AB切⊙O于點A，此時弦切角∠CAB=∠P（圖甲）

證明：∵AB切⊙O于點A， ∴∠CAB=90°， 又∵AC是直徑， ∴∠P=90° ∴∠CAB=∠P

問題拓展：若AC不經(jīng)過圓心O（如圖乙），該結(jié)論:弦切角∠CAB=∠P還成立嗎？

請說明理由。

知識運(yùn)用：如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，經(jīng)過點A的⊙O與BC切于點D，與AB、AC分別相交于E、F。 求證：EF∥BC。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AD，對角線BD為⊙O的直徑，AC與BD交于點E．點F為CD延長線上，且DF=BC.

（1）證明：AC=AF；

（2）若AD=2，AF=，求AE的長；

（3）若EG∥CF交AF于點G，連接DG.證明：DG為⊙O的切線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC和△DEF相似，則關(guān)于位似中心與相似比敘述正確的是（　�。�

A. 位似中心是點B，相似比是2：1 B. 位似中心是點D，相似比是2：1

C. 位似中心在點G，H之間，相似比為2：1 D. 位似中心在點G，H之間，相似比為1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=(x-2)2與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B作BC∥x軸，交拋物線于點C，過點A作AD∥y軸，交BC于點D，點P在BC下方的拋物線上(不與點B，C重合)，連接PC，PD，設(shè)△PCD的面積為S，則S的最大值是________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，在地面上，支架是底邊為的等腰直角三角形，擺動臂長可繞點旋轉(zhuǎn)，擺動臂可繞點旋轉(zhuǎn)，，.

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中：

①當(dāng)三點在同一直線上時，求的長；

②當(dāng)三點在同一直角三角形的頂點時，求的長.

（2）若擺動臂順時針旋轉(zhuǎn)，點的位置由外的點轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點處，連結(jié)，如圖2，此時，，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是甲、乙兩校男、女生人數(shù)的統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：

（1）若甲校男生人數(shù)為273人，求該校女生人數(shù)；

（2）方方同學(xué)說：“因為甲校女生人數(shù)占全校人數(shù)的40%，而乙校女生人數(shù)占全校人數(shù)的55%，所以甲校的女生人數(shù)比乙校女生人數(shù)少”，你認(rèn)為方方同學(xué)說的對嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（―3，6）、B（―9，一3），以原點O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

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