如圖，⊙O為四邊形ABCD的外接圓，圓心O在AD上，OC∥AB．

(1)求證：AC平分∠DAB；

(2)若AC＝8，AC∶CD＝2∶1，試求⊙C的半徑；

(3)

答案：
解析：

　　解：(1)∵OC∥AB，∴∠BAC＝∠ACO，

　　∵OC＝OA　∴∠ACO＝∠CAO

　　∴∠CAO＝∠BAC即：AC平分∠DAB　　3分

　　(2)AC＝8，弧AC與CD之比為2∶1，

　　∴∠CAD＝30°　∵AD是直徑，∴∠ACD＝90°，

　　∴AD＝　∴圓O的半徑為　　6分

　　(3)∵點B為弧AC的中點　∴∠BAC＝∠BCA，

　　∴∠BAC＝∠BCA＝∠＝OAC＝∠OCA　∴OA∥BC

　　∴四邊形ABCO是平行四邊形　∵AO＝CO　∴四邊形ABCO為菱形　　9分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，⊙O為四邊形ABCD的外接圓，圓心O在AD上，OC∥AB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若AC=8，AD：BC=5：3，試求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為四邊形ABCD的外接圓，圓心O在AD上，OC∥AB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若AC=8，
AC
：
CD
=2：1，試求⊙O的半徑；
（3）若點B為
AC
的中點，試判斷四邊形ABCO的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD為四邊形，兩組對邊延長后得交點E、F，對角線BD∥EF，AC的延長線交EF于G．求證：EG=GF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙0為四邊形ABCD的外接圓，AC為⊙0的直徑，CD∥AB，點E、F分別在BC和AD上，且EF經(jīng)過圓心0．
求證：OE=OF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為四邊形ABCD內(nèi)切圓，若∠AOB=70°，則∠COD的度數(shù)為（　�。┒龋�
A、100B、110C、120D、130

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