已知
60
(x+1)(x-2)(x+3)
=
A
x+1
 +
B
x-2
+
C
x+3
,其中A,B,C為常數(shù),則A+B+C=
 
考點:部分分式
專題:計算題
分析:先將
A
x+1
 +
B
x-2
+
C
x+3
進(jìn)行通分,然后將問題轉(zhuǎn)化為三元一次方程組的問題,繼而求出A+B+C的值.
解答:解:∵
A
x+1
 +
B
x-2
+
C
x+3
=
A(x-2)(x+3)+B(x+1)(x+3)+C(x+1)(x-2)
(x+1)(x-2)(x+3)

=
A(x2+x-6)+B(x2+4x+3)+C(x2-x-2)
(x+1)(x-2)(x+3)

=
(A+B+C)x2+(A+4B-C)x-6A+3B-2C
(x+1)(x-2)(x+3)

=
60
(x+1)(x-2)(x+3)
,
A+B+C=0
A+4B-C=0
-6A+3B-2C=60

∴A+B+C=0.
故答案為:0.
點評:本題考查部分分式的知識,難度適中,注意掌握此類問題的解答思路和方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在算式x1-x2-x3-x4-x5-x6-x7,中任意加括號來指出運(yùn)算順序(可以加多重括號,例略),則所有可能的加括號的方法最多能得到
 
種不同的結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對某校畢業(yè)生進(jìn)行體檢,前50名學(xué)生中有49名合格,以后每8名中有7名合格,且該校畢業(yè)生體檢合格率在90%以上,則該校畢業(yè)生人數(shù)最多是(  )
A、180B、200
C、210D、225

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的是(  )
A、若a>b,則
1
a
1
b
B、若a<b,則a2<b2
C、若a>b,c>d則ac>bd
D、若a<b<0,則
1
a
1
b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,ABCD是長方形地面,長AB=20m,寬AD=10m.中間豎有一堵磚墻高M(jìn)N=2m.一只螞蚱從A點爬到C點,它必須翻過中間那堵墻,則它至少要走
 
m的路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個半圓的圓心O在坐標(biāo)原點,直徑在x軸上,且與y軸交于點(0,1),該半圓的任意一條半徑與半圓交于點P,過P作PN垂直于x軸,N為垂足,則∠OPN的平分線一定經(jīng)過點( �。�
A、(1,0)
B、(-1,0)
C、(0,-
3
3
D、(0,-1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a、b、c都是n位正整數(shù),則abc一定是( �。┪徽麛�(shù).
A、3nB、3n-1
C、3n-2D、以上都不對

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x=
3
-
2
3
+
2
,y=
3
+
2
3
-
2
,則3x2-5xy+3y2=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

64
=
 
,
3-64
=
 

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