如圖,AE=EC,EF=BE,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BD,CE交于點(diǎn)F,AF的延長(zhǎng)線交BC于G,求證:
(1)△AEF≌△CEB.
(2)AG⊥BC.
(3)若AG平分∠BAC,求證:AF=2CG.
(1)∵CE⊥AB ∴∠AEF=∠CEB= 在△AEF與△CEB中,
∴△AEF≌△CEB (2)∵△AEF≌△BCE ∴∠BAG=∠BCE ∵∠BEC= ∴∠ABC+∠CEB= ∴∠ABC+∠BAG= ∴∠AGB= ∴AG⊥BC (3)∵BD⊥AC ∴∠BDC= ∴∠DBC+∠ACB= ∵∠AGC= ∴∠GAC+∠ACB= ∴∠DBC=∠GAC ∵AG平分∠BAC ∴∠BAG=∠GAC ∴∠DBC=∠BAG ∵∠BAG=∠BCE ∴∠DBC=∠BCE ∴△BCF為等腰三角形 ∵FG⊥BC ∴FG平分BC ∴BC=2CG ∵AEF≌△CEB ∴AF=BC ∴AF=2CG |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:百分學(xué)生作業(yè)本 課時(shí)3練1測(cè) 數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè) 題型:013
如圖,AE=AF,AB=AC,EC與BF交于點(diǎn)O,∠A=60°,∠B=25°,則∠EOB的度數(shù)是
A.60°
B.70°
C.75°
D.85°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年廣東省羅定市八年級(jí)第一學(xué)期階段測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
、如圖,AE=AF,AB=AC,EC與BF交于點(diǎn)O,∠A=600,∠B=250,求∠EOB的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,AE=AF,AB=AC,EC與BF交于點(diǎn)O,∠A=600,∠B=250,則∠EOB的度數(shù)為( )
A.600 B.700 C.750 D.850
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