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2.如圖,坐標平面上,△ABC與△DEF全等,其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F,且AB=BC=10,A點的坐標為(-6,2),B、C兩點在方程式y(tǒng)=-6的圖形上,D、E兩點在y軸上,則F點的縱坐標為2,則直線EF解析式為y=34x-4.

分析 如圖,作輔助線;證明△AKC≌△CHA,即可求得CK=AH=8,證明∠BAC=∠EDF,AC=DF,進而證明△AKC≌△DPF,即可求得E、F點的坐標,然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得解析式.

解答 解:如圖,在△ABC中,分別作高線AH、CK,則∠AKC=∠CHA.
∵AB=BC,
∴∠BAC=∠BCA.
在△AKC和△CHA中,
{AKC=CHABAC=BCAAC=CA,
∴△AKC≌△CHA(AAS),
∴CK=AH.
∵A點的坐標為(-6,2),
B、C兩點的縱坐標均為-6,
∴AH=8.
又∵CK=AH,
∴CK=AH=8.
∵AB=BC=10,
∴BK=BC2CK2=10282=6,
∴AK=10-6=4,
∵△ABC≌△DEF,
∴∠BAC=∠EDF,AC=DF,DE=AB=10.
在△AKC和△DPF中,
{AKC=DPFBAC=EDFAC=DF,
∴△AKC≌△DPF(AAS),
∴PF=KC=8,DP=AK=4.
∴PE=10-4=6,
∵F點的縱坐標為2,
∴E(0,-4),F(xiàn)(8,2),
設直線EF的解析式為y=kx-4,
代入F(8,2)得,2=8k-4,
解得k=34,
∴直線EF解析式為y=34x-4.
故答案為y=34x-4.

點評 該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式;解題的關鍵是作輔助線,構造全等三角形,靈活運用全等三角形的判定及其性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.觀察下表:
序號123

圖形
x    x
y
x     x
 x   x   x
y   y
x       x
y   y
x   x   x

x   x   x    x
y   y   y
x            x
y   y   y
x            x
y   y   y
x   x   x    x
我們把某格中字母的和所得到的多項式稱為特征多項式,例如第1格的“特征多項式”為4x+y.回答下列問題:
(1)第2格的“特征多項式”為9x+4y,第n格的“特征多項式”為(n+1)2x+n2y;(n為正整數(shù))
(2)若第1格的“特征多項式”的值為-8,第2格的“特征多項式”的值為-11.
①求x,y的值;
②在此條件下,第n格的特征多項式是否有最小值?若有,求最小值和相應的n值;若沒有,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.如圖,AB、CD相交于點O,OE是∠AOC的平分線,∠BOD=70°,∠EOF=65°.求∠AOF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.如圖,數(shù)軸上有A、B、C、O四點,點O是原點,BC=13AB=8,OB比AO的14少1.
(1)寫出數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-20.
(2)動點P、Q分別從A、C同時出發(fā),點P以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,點Q以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,M為線段AP的中點,點N在線段CQ上,且CN=13CQ.設運動時間為t(t>0)秒.
①寫出數(shù)軸上點M表示的數(shù)為3t-20,點N表示的數(shù)為12-t(用含t的式子表示).
②當t=4時,原點O恰為線段MN的中點.
③若動點R從點A出發(fā),以每秒9個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,若P、Q、R三動點同時出發(fā),當點R遇到點Q后,立即返回以原速度向點P運動,當點R遇到點P后,又立即返回以原速度向點Q運動,并不停地以原速度往返于點P與點Q之間,當點P與點Q重合時,點R停止運動.問點R從開始運動到停止運動,行駛的總路程是多少個單位長度?

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17.如圖,l1反映了甲離開A地的時間與離A地的距離的關系l2反映了乙離開A地的時間與離開A地距離之間的關系,根據(jù)圖象填空:
(1)當時間為0時,甲離A地10千米;
(2)當時間為5時,甲、乙兩人離A地距離相等;
(3)圖中P點的坐標是(5,20);
(4)l1對應的函數(shù)表達式是:S1=2t+10;
(5)當t=2時,甲離A地的距離是14千米;
(6)當S=28時,乙離開A地的時間是7時.

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7.下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成,第n個圖案中白色正方形的個數(shù)比黑色的正方形個數(shù)多3+4n 個. (用含n的代數(shù)式表示) 

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14.若有理數(shù)m在數(shù)軸上對應的點為M,且滿足m<1<-m,則下列數(shù)軸表示正確的是( �。�
A.B.
C.D.

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11.小明說:“三邊長恰好是三個連續(xù)偶數(shù)的直角三角形是存在的.”你同意小明的說法嗎?若你認為小明的說法正確,求出這個直角三角形的各邊長;若你認為小明的說法不正確,請說明理由.

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16.某人去水果批發(fā)市場采購蘋果,他看中了A、B兩家蘋果.這兩家蘋果品質(zhì)一樣,零售價都為6元/千克,批發(fā)價各不相同.A家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過1000千克,按零售價的92%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量超過1000千克不超過2000千克,按零售價的90%優(yōu)惠;超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠.B家的規(guī)定如下表:
 數(shù)量范圍(千克)0~500 500以上~1500 1500以上~25002500以上
 價格(元) 零售價的95% 零售價的85% 零售價的75% 零售價的70%
表格說明:批發(fā)價格分段計算,如:某人批發(fā)蘋果2100千克,則總費用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×(2100-1500)
(1)如果他批發(fā)600千克蘋果,則他在A家批發(fā)需要3312元,在B家批發(fā)需要3360元;
(2)如果他批發(fā)x千克蘋果(1500<x<2000),則他在A家批發(fā)需要5.4x元,在B家批發(fā)需要4.5x-1200元(用含x的代數(shù)式表示);
(3)現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克蘋果,你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎?請說明理由.

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