分析 如圖,作輔助線;證明△AKC≌△CHA,即可求得CK=AH=8,證明∠BAC=∠EDF,AC=DF,進而證明△AKC≌△DPF,即可求得E、F點的坐標,然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得解析式.
解答 解:如圖,在△ABC中,分別作高線AH、CK,則∠AKC=∠CHA.
∵AB=BC,
∴∠BAC=∠BCA.
在△AKC和△CHA中,
{∠AKC=∠CHA∠BAC=∠BCAAC=CA,
∴△AKC≌△CHA(AAS),
∴CK=AH.
∵A點的坐標為(-6,2),
B、C兩點的縱坐標均為-6,
∴AH=8.
又∵CK=AH,
∴CK=AH=8.
∵AB=BC=10,
∴BK=√BC2−CK2=√102−82=6,
∴AK=10-6=4,
∵△ABC≌△DEF,
∴∠BAC=∠EDF,AC=DF,DE=AB=10.
在△AKC和△DPF中,
{∠AKC=∠DPF∠BAC=∠EDFAC=DF,
∴△AKC≌△DPF(AAS),
∴PF=KC=8,DP=AK=4.
∴PE=10-4=6,
∵F點的縱坐標為2,
∴E(0,-4),F(xiàn)(8,2),
設直線EF的解析式為y=kx-4,
代入F(8,2)得,2=8k-4,
解得k=34,
∴直線EF解析式為y=34x-4.
故答案為y=34x-4.
點評 該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式;解題的關鍵是作輔助線,構造全等三角形,靈活運用全等三角形的判定及其性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
序號 | 1 | 2 | 3 | … |
圖形 | x x y x x | x x x y y x x y y x x x | x x x x y y y x x y y y x x y y y x x x x | … |
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A. | ![]() | B. | ![]() | ||
C. | ![]() | D. | ![]() |
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價格(元) | 零售價的95% | 零售價的85% | 零售價的75% | 零售價的70% |
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