Question

某市一果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往深圳．已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝和香蕉各2噸．

(1)該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；

(2)若甲種貨車每輛要付運費2000元，乙種貨車每輛要付運費1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)該果農(nóng)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車(10－x)輛．依題意，得 　　 　　解得 　　所以5≤x≤7． 　　因為x是正整數(shù)，所以x可取5、6、7． 　　所以，該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車有三種方案： 　　①甲種貨車5輛，乙種貨車5輛； 　�、诩追N貨車6輛，乙種貨車4輛； 　　③甲種貨車7輛，乙種貨車3輛． 　　(2)設(shè)運費為W，則W＝2000x＋1300(10－x)＝700x＋13000． 　　因為k＝700＞0，所以函數(shù)值W隨x值的增大而增大．所以當(dāng)x＝5時，運費最少．故該果農(nóng)應(yīng)選擇方案①． 　　W最少＝700×5＋13000＝16500(元)．