如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86厘米，矩形的周長是30厘米，則對角線的長是______厘米．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，AC=BF，AO=OC，OD=OB，
∴AO=OC=OD=OB，
∵矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形的周長的和是86厘米，
∴OA+OD+AD+OD+OC+CD+OC+OB+BC+OA+OB+AB=86厘米，
即8OA+2AB+2BC=86厘米，
∵矩形ABCD的周長是30厘米，
∴2AB+2BC=30厘米，
∴8OA=56厘米，
∴OA=7厘米，
即AC=BD=2OA=14厘米．
故答案為：14．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當四邊形ADCE是一個正方形時，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在寬為20m，長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算耕地的面積為______m2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，N為DC的中點，點M在DC上，且AM=AB，則∠MBN的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．
（1）求矩形ABCD的周長；
（2）E是CD上的點，將△ADE沿折痕AE折疊，使點D落在BC邊上點F處．
①求DE的長；
②點P是線段CB延長線上的點，連接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的長．
（3）M是AD上的動點，在DC上存在點N，使△MDN沿折痕MN折疊，點D落在BC邊上點T處，求線段CT長度的最大值與最小值之和．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A，D不重合），一直角邊始終經(jīng)過點C，另一直角邊與AB交于點E．
（1）△CDP與△PAE相似嗎？如果相似，請寫出證明過程；
（2）當∠PCD=30°時，求AE的長；
（3）是否存在這樣的點P，使△CDP的周長等于△PAE周長的2倍？若存在，求DP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若長方形APHM、BNHP、CQHN的面積分別是7、4、6，則△PDN的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，A、B兩點關于直線DE對稱；A、C兩點關于直線DF對稱，DE交AB于點E，交BC于點D；DF交AC于點F．
（1）試說明BD=CD；
（2）試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

菱形的一個內(nèi)角等于60°，較短對角線長等于2cm，則菱形較長對角線長等于（　�。�
A．
3
cm		B．2
3
cm		C．4
2
cm		D．6
3
cm

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