在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫坐標(biāo)為整數(shù)、縱坐標(biāo)為完全平方數(shù)的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”，求二次函數(shù)y=（x-90）2-4907的圖象上所有“好點(diǎn)”的坐標(biāo)．
設(shè)y=m2，（x-90）2=k2，m、k都是非負(fù)數(shù)，則
k2-m2=7×701=1×4907，
即（k-m）（k+m）=7×701=1×4907，
即
k+m=701
k-m=7
或
k+m=4907
k-m=1
，
解得
k=354
m=347
或
k=2454
m=2453
，
解得
x1=444
y1=120409
，
x2=-264
y2=120409
，
x3=2544
y3=6017209
，
x4=-2364
y4=6017209
，
故好點(diǎn)共有四個(gè)，它們的坐標(biāo)為（444，120409）（-264，120409）（2544，6017209）（-2364，6017209）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．a(chǎn)＞bB．|a|＞|b|C．-a＜bD．a(chǎn)+b＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各不等關(guān)系中正確的是（　�。�
A．a(chǎn)+b＜b+cB．a(chǎn)c＞bcC．b-a＜b-cD．
a
c
＞
b
c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號：
-
1
2
，0，2.3，-1，3
3
4
，-|-54|，π，0.222…，1.696696669…
整數(shù)集合{…}
分?jǐn)?shù)集合{…}
有理數(shù)集合{…}
無理數(shù)集合{…}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
①0是絕對值最小的有理數(shù)；　　　　　②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)；
③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；　 ④
2
是有理數(shù)．
A．①②B．①③C．①②③D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖．一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值時(shí)的x范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

1拃是姆指和食指在平面上伸直時(shí)，兩者端點(diǎn)之間的距離．則以下估計(jì)正確的是（　�。�
A．課本的寬度約為4拃B．課桌的高度約為4拃
C．黑板的長度約為4拃D．字典的厚度約為4拃

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=x與拋物線y=
1
2
x2交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1，二次函數(shù)y=
1
2
x2的函數(shù)值為y2．若y1＞y2，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用計(jì)算器計(jì)算263，按鍵順序正確的是（　�。�
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊答案