Question

在一場魔術表演晚會上，舞臺中央擺放的臺階截面如圖所示，已知每級臺階的寬度(如CD)均為20 cm，高度(如BE)均為10cm．接下去要表演一個高難度的節(jié)目，魔術師把一個圓錐形的道具靠著臺階擺放，一塊木板放在圓錐形道具上面，一頭著地，一頭剛好碰著C點，并且設計木板的傾斜角為30°_，AG＝FG．

請你計算：(1)AB的長；

(2)這個圓錐的側面積．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)作CH⊥AB 　　由題意得CH＝×5＝，BH＝20×4＝80． 　　∵∠A＝30°∴AH＝＝150 cm 　　AB＝AH－BH＝150－80＝70 cm．　3分 　　∴AB的長為30 cm 　　(2)∵AG＝FG　∴∠A＝∠AFG＝30° 　　∴∠FGB＝60°．又∵FG＝FB 　　∴△BFG是等邊三角形 　　∴BG＝FG＝AG＝AB＝35，則圓錐的底面半徑為17.5 　　S圓錐側＝πrl＝612.5π　4分 　　∴這個圓錐的側面積612.5πCm2　1分