Question

已知矩形ABCD的周長為12，E、F、G、H為矩形ABCD的各邊中點(diǎn)，若AB=x，四邊形EFGH的面積為y．

（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式,計(jì)算當(dāng)x為何值時(shí)，y最大，并求出最大值.
（參考公式：當(dāng)x=-時(shí)，二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠o)有最小(大)值）

Answer 1

(1)y="-" x2+3x  (2) 當(dāng)x =15.時(shí)，y有最大值為  ="2.25"

解析試題分析：（1）矩形ABCD的周長為12，則AB+BC=6，若AB="x" ，則BC=6-x; E、F、G、H為矩形ABCD的各邊中點(diǎn),AE=  ,AH=  ;四邊形EFGH的面積為y．
=矩形的面積-四個全等的直角三角形的面積="-" x2+3x  （2）根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式，,當(dāng)x =15.時(shí)，y有最大值為  =2.25 
考點(diǎn)：二次函數(shù)
點(diǎn)評：本題考察二次函數(shù)求最值，本題解題的關(guān)鍵是要掌握用配方法求二次函數(shù)的最值