【題目】如圖，一張矩形紙片的長AD=12，寬AB=2，點E在邊AD上，點F在邊BC上，將四邊形ABFE沿直線EF翻折后，點B落在邊AD的三等分點G處，則EG的長為_______.

【答案】或

【解析】

如圖，作GH⊥BC于H．則四邊形ABHG是矩形．G是AD的三等分點，推出AG=4或8，證明EG=FG=FB，設(shè)EG=FG=FB=x，分兩種情形構(gòu)建方程即可解決問題．

解：如圖，作GH⊥BC于H．則四邊形ABHG是矩形．

∵G是AD的三等分點，
∴AG=4或8，
由翻折可知：FG=FB，∠EFB=∠EFG，設(shè)FG=FB=x．
∵AD∥BC，
∴∠FEG=∠EFB=∠GFE，
∴EG=FG=x，
在Rt△FGH中，∵FG2=GH2+FH2，
∴x2=22+（4-x）2或x2=22+（8-x）2
解得：x=或，
故答案為或．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子里裝有4個小球，分別標有1，2，3，7四個數(shù)字，這些小球除所標數(shù)字不同外，其余方面完全相同，甲、乙兩人每次同時從袋子中各隨機摸出一個小球，記下小球上的數(shù)字，并計算它們的和.

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩數(shù)和是8的概率；

（2）甲、乙兩人想用這種方法做游戲，他們規(guī)定：若兩數(shù)之和是2的倍數(shù)時，甲得3分；若兩數(shù)之和是3的倍數(shù)時，乙得2分；當兩數(shù)之和是其他數(shù)值時，兩人均不得分.你認為這個游戲公平嗎？請說明理由；若你認為不公平，請你修改得分規(guī)則，使游戲公平。

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形紙片DOE的頂點O與邊AB的中點重合，OD交BC于點F，OE經(jīng)過點C，且∠DOE=∠B．

（1）證明△COF是等腰三角形，并求出CF的長；

（2）將扇形紙片DOE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，OD，OE與邊AC分別交于點M，N（如圖2），當CM的長是多少時，△OMN與△BCO相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：如圖，分別以△ABC的兩邊AB和AC為邊向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于點P．

求證：∠ANC＝∠ABE．

應(yīng)用：Q是線段BC的中點，若BC＝6，則PQ＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線

（1）指出圖中所有互為補角的角,

（2）求∠MON的度數(shù),

（3）指出圖中所有互為余角的角.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖直線y=x+2分別與x軸，y軸交于點M、N，邊長為1的正方形OABC的一個頂點O在坐標系原點，直線AN與MC交于點P，若正方形繞點O旋轉(zhuǎn)一周，則點P到點（0,1）長度的最小值是___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

．在數(shù)學綜合與實踐課上,老師以“出行方式的選擇"為主題，請同學們發(fā)現(xiàn)和提出問題并分斷和解決問題

問題情境

隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和城市交通的多樣化,人們出行的時間與方式有了更多的選擇．某市有出租車．滴滴快車和神州專車三種網(wǎng)約車,收費標準見下圖(該市規(guī)定網(wǎng)約車行駛的平均速度為公里時)

問題一

“奮進小組”提出的問題是:如果乘坐這三種網(wǎng)約車的里程數(shù)都是10公里．他們發(fā)現(xiàn)乘坐出租車最節(jié)省錢．費用為_______元;

問題二

“質(zhì)疑小組”提出了兩個問題，請從兩個問題中任選一問做答，

A．從甲地到乙地,乘坐出租車比滴滴快車節(jié)省元,求甲．乙兩地間的里程數(shù)．

B．神州專車和滴滴快車對第一次下單的乘客有如下優(yōu)惠活動:神州專車收費打八折,另外加元的空車費;滴滴快車超過公里收費立減元．如果兩位顧客都是第一次下單，分別乘坐神州專車、滴滴快車且收費相同,求這兩位顧客乘車的里程數(shù)．

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(1)若該校購買A，B兩種型號足球共用了22000元，則分別購買兩種型號足球多少個?

(2)若該校計劃購進A型號足球的數(shù)量不多于B型號足球數(shù)量的9倍，請求出最省錢的購買方案，并說明理由

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖示，下列結(jié)論：

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（5）2a+b＜0； （6）abc＞0；其中正確的是_____；（填寫序號）

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