（2012•大連二模）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，DE是AD的延長線，若∠CDE=60°，則∠AOC=
120°
120°
．
分析：利用補角的定義、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得圓周角∠B=60°；然后根據(jù)“同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半”即可求得∠AOC的度數(shù)．
解答：解：∵∠CDE=60°，∠CDE+∠ADC=180°，
∴∠ADC=120°；
又∵∠B+∠ADC=180°（圓的內(nèi)接四邊形中對角互補），
∴∠B=60°；
∴∠AOC=2∠B=120°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；
故答案是：120°．
點評：本題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．圓內(nèi)接四邊形的對角互補．
練習冊系列答案
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