如圖：CD是△ABC中∠ACB的外角平分線，請猜測∠BAC和∠B的大小關系，并說明理由．
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠ACD=∠ECD，然后根據(jù)三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角可得∠BAC＞∠ACD，∠ECD＞∠B，從而得解．
解答：解：∠BAC＞∠B．
理由如下：∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分線，
∴∠ACD=∠ECD，
∵∠BAC是△ACD的外角，
∴∠BAC＞∠ACD，
∴∠BAC＞∠ECD，
∵∠ECD是△BCD的外角，
∴∠ECD＞∠B，
∴∠BAC＞∠B．
點評：本題考查了三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，CD是△ABC外角∠MCA的平分線，CD與三角形的外接圓交于點D．
（1）若∠BCA=60°，求證：△ABD為等邊三角形；
（2）設點F為弧AD上一點，且弧AF=弧BC，DF的延長線BA的延長線點E．
求證：AC•AF=DF•FE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CD是△ABC的高，AC=4，BC=3，DB=
95
．
（1）求AD的長；
（2）△ABC是直角三角形嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，CD是△ABC的中線，且CD=
12
AB，求∠ACB的度數(shù)？由此可得到一個什么結論？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，CD是△ABC的高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，CD是△ABC的高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關系，并說明理由．

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