如圖，請在下列三個關系中，選出兩個恰當?shù)年P系作為條件，填在已知條件的橫線上，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明。

關系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C。

已知：在四邊形ABCD中，      ，      ．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

 

【答案】

通過角度和直線的平行

【解析】

試題分析：解：已知：在四邊形ABCD中，①AD∥BC，③∠A＝∠C．     2分

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

證明：∵AD∥BC ∴∠A+∠B=180°                          4分

又∵∠A=∠C   ∴∠C+∠B=180°                       6分

∴AB∥CD   又∵AD∥BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

考點：平行四邊形的判定

點評：本題屬于對平行四邊形的基本判定知識的理解和運用

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當?shù)年P系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）
關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四邊形ABCD中，
①
，
③
；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當?shù)年P系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）關系：①∥，②，③，④．

]

已知：在四邊形中，　　　　　，　　　　　；

求證：四邊形是平行四邊形．

 

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如圖，請在下列三個關系中，選出兩個恰當?shù)年P系作為條件，填在已知條件的橫線上，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明。

關系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C。
已知：在四邊形ABCD中，      ，      ．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年九年級上學期月考數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當?shù)年P系作為條件，推出四邊形是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）關系：①∥，②，③，④．

]

已知：在四邊形中，　　　　　，　　　　　；

求證：四邊形是平行四邊形．

 

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