如圖1，點是線段的中點，分別以為直角頂點的均是等腰直角三角形，且在的同側

圖1                                                                圖2                                                        圖3
（1）的數(shù)量關系為___________，
的位置關系為___________；
（2）在圖1中，以點為位似中心，作與位似，點是所在直線上的一點，連接，分別得到了圖2和圖3；
     ①在圖2中，點在上，的相似比是，是的中點.求證：
②在圖3中，點在的延長線上，的相似比是，若，請直接寫出的長為多少時，恰好使得（用含的代數(shù)式表示）．
解：（1）．
（2）①證明：由題意，
位似且相似比是，




.

又
.
.
②的長為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖，直線l是線段AB的中垂線，P點在直線l的右側，則點P到A、B的距離有何關系？請寫出你的結論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、如圖1，AB是⊙O的直徑，射線BM⊥AB，垂足為B，點C為射線BM上的一個動點（C與B不重合），連接AC交⊙O于D，過點D作⊙O的切線交BC于E．
（1）在C點運動過程中，當DE∥AB時（如圖2），求∠ACB的度數(shù)；
（2）在C點運動過程中，試比較線段CE與BE的大小，并說明理由；
（3）∠ACB在什么范圍內變化時，線段DC上存在點G，滿足條件BC2=4DG•DC（請寫出推理過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、AC和BE相交于點O．
（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；
（2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點Q，QR⊥BD，垂足為點R．四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖1，D是△ABC的BC邊上的中點，過點D的一條直線交AC于F，交BA的延長線于E，AG∥BC交EF于G，我們可以證明EG•DC=ED•AG成立（不要求考生證明）．
（1）如圖2，若將圖1中的過點D的一條直線交AC于F，改為交CA的延長線于F，交BA的延長線于E，改為交BA于E，其它條件不變，則EG•DC=ED•AG還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說出理由；
（2）根據(jù)圖2，請你找出EG、FD、ED、FG四條線段之間的關系，并給出證明；
（3）如圖3，若將圖1中的過點D的一條直線交AC于F，改為交CA的反向延長線于F，交BA的延長線于E，改為交BA于E，其它條件不變，則（2）得到的結論是否成立？

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