【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+3x+2與y軸交于點A，點B是拋物線的頂點，點C與點A是拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的兩個點，點D在x軸上運動，則四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和的最小值為_____．

【答案】

【解析】

先將函數(shù)化為頂點式，所以頂點坐標，對稱軸為直線，BD最小值為，又點C與點A是拋物線上的兩個對稱點，對稱軸為直線，所以C（3，2），AC＝3，因此四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和AC+BD的最小值為．

解：∵y＝﹣x2+3x+2＝，

∴，對稱軸為直線

∴當BD⊥x軸時，BD最小，BD＝

令x＝0，則y＝2，

∵C與點A是拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的兩個點，對稱軸為直線，

∴C（3，2）

∴AC＝3，

四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和AC+BD的最小值為，

故答案為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張琪和爸爸到曲江池遺址公園運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家張琪和爸爸在整個運動過程中離家的路點y1（米），y2（米）與運動時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

（1）求爸爸返問時離家的路程y2（米）與運動時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）張琪開始返回時與爸爸相距多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】焦作市教育局為調(diào)查全市教師的運動情況，結(jié)合現(xiàn)今流行的“微信運動”，隨機調(diào)查了本市名老師某日“微信運動”中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表：

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）寫出的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）本市約有名教師，結(jié)合調(diào)查的數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過步（包含步）的教師有多少名？

（3）若在被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過步（包含步）的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在步（包含步）以上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；

（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，以為直徑作半圓，半徑繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，點的對應點為，當點與點重合時停止．連接并延長到點，使得，過點作于點，連接，．

（1）______；

（2）如圖，當點與點重合時，判斷的形狀，并說明理由；

（3）如圖，當時，求的長；

（4）如圖，若點是線段上一點，連接，當與半圓相切時，直接寫出直線與的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知邊長為4的正方形鋼板有一個角銹蝕，其中AF＝2，BF＝1，為了合理利用這塊鋼板．將在五邊形EABCD內(nèi)截取一個矩形塊MDNP，使點P在AB上，且要求面積最大，求鋼板的最大利用率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB，DE為⊙O的直徑，過點D作弦DC⊥AB于點H，連接AE并延長交DC的延長線于點F．

（1）求證：

（2）若sinD＝，求tanF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn) 對于2，4，6三個連續(xù)的偶數(shù)來說，可以得到；即前兩個偶數(shù)的和等于第三個偶數(shù)；對于8，10，12，14，16五個連續(xù)的偶數(shù)來說，可以得到，即前三個偶數(shù)的和等于后兩個偶數(shù)的和.…

驗證 對于九個連續(xù)偶數(shù)來說，若前五個偶數(shù)的和等于后四個偶數(shù)的和，則中間的偶數(shù)是_______；

延伸 是否存在連續(xù)的五個奇數(shù)，使得前三個奇數(shù)的和等于后兩個奇數(shù)的和.若有，寫出這五個奇數(shù)；若沒有，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖：

根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份

D.各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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