Question

【題目】某市每年都舉行“希望杯”籃球賽，去年初賽階段，共15支隊(duì)伍參賽，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，下表是去年初賽部分隊(duì)伍的積分榜．

隊(duì)名	比賽場(chǎng)次	勝場(chǎng)	負(fù)場(chǎng)	積分
A	14	10	4	24
B	14	9	5	23
C	14	4	10	18
D	14	0	14	14

（1）去年某隊(duì)的總積分為20分，則該隊(duì)在比賽中勝了多少場(chǎng)？

（2）今年，參賽的隊(duì)伍比去年有所增加，但因場(chǎng)地受限，組委會(huì)決定初賽階段共安排40場(chǎng)比賽，并將參賽隊(duì)伍平均分成4個(gè)小組，各小組每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，求今年比去年增加了多少支隊(duì)伍？

Answer 1

【答案】（1）該隊(duì)勝6場(chǎng)；（2）今年比去年增加了5支隊(duì)伍．

【解析】

（1）結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出方程組進(jìn)而得出答案；
（2）根據(jù)題意表示出比賽總場(chǎng)數(shù)，進(jìn)而得出方程求出答案．

（1）設(shè)勝一場(chǎng)積x分，負(fù)一場(chǎng)積y分，由表格數(shù)據(jù)中知

，

解得： ，

設(shè)勝m場(chǎng)，則負(fù)（14﹣m）場(chǎng)，列方程得：

2m+（14﹣m）=20，

解得：m=6，

答：該隊(duì)勝6場(chǎng)；

（2）由題意可得，每個(gè)組比賽場(chǎng)數(shù)：40÷4=10場(chǎng)，

設(shè)每個(gè)小組有n支隊(duì)伍，列方程得：

n（n﹣1）=10，

解得：n1=5，n2=﹣4（不合題意舍去），

所以5×4﹣15=5（支），

答：今年比去年增加了5支隊(duì)伍．