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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3在直線y＝x+b上，點B1，B2，B3在x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知點A1（1，1），則點A3的縱坐標是（　　）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

設點A2，A3，A4坐標，根據等腰直角三角形的性質、結合函數解析式，即可求解．

解：∵A1（1，1）在直線y＝x+b上，

∴b＝，

∴y＝x+．

設A2（x2，y2），A3（x3，y3），

則有 y2＝x2+，y3＝x3+．

又∵△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．

∴x2＝2y1+y2，

x3＝2y1+2y2+y3，

將點坐標依次代入直線解析式得到：

y2＝y1+1

y3＝y1+y2+1＝ y2

又∵y1＝1

∴y2＝，

y3＝（）2＝，

∴點A3的縱坐標是，

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】中央電視臺的《朗讀者》節(jié)目激發(fā)了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發(fā)現，學生課外閱讀的本數量少的有本，最多的有本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如下所示：

本數（本）

頻數（人數）

頻率

合計

（）統(tǒng)計圖表中的__________，__________，__________．

（）請將頻數分布直方圖補充完整．

（）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數．

（）若該校八年級共有名學生，請你估計該校八年級學生課外閱讀本及以上的人數．

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A.

B.

C.

D.

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（1）若為線段上的一個點，過點作交線段的延長線于點

①若，，則　　；

②猜想與、之間的數量關系，并給出證明．

（2）若在線段的延長線上，過點作交直線于點．請你做出示意圖，直接寫出與、的數量關系．

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幾秒后四邊形APQC的面積是31平方厘米；

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