【題目】如圖，兩個(gè)觀察者從A，B兩地觀測空中C處一個(gè)氣球，分別測得仰角為45°和60°.已知A，B兩地相距100 m．當(dāng)氣球沿與AB平行的路線飄移20 s后到達(dá)點(diǎn)C′，在A處測得氣球的仰角為30°.求：

(1)氣球飄移的平均速度(精確到0.1 m/s)；

(2)在B處觀測點(diǎn)C′的仰角(精確到度)．

【答案】（1）氣球飄移的平均速度為8.7 m/s；（2）在B處觀測點(diǎn)C′的仰角為37°.

【解析】試題首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造等量關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．

試題解析：解：（1）作CD⊥AB，C1E⊥AB，垂足分別為D、E．在Rt△ACD中，AD=CD÷tan∠CAD=CD÷tan45°=CD；在Rt△BCD中，BD=CD÷tan∠CBD=CD÷tan60°=；

又因?yàn)?/span>AB=AD﹣BD=200，所以CD﹣=200，解得：CD=100（3），又CD⊥AB，C1E⊥AB，CC1∥AB，所以C1E=CD，DE=CC1．在Rt△AEC1中，AE=C1E÷tan∠C1AE=100（3+）÷tan30°=300（），所以CC1=DE=AE﹣AD=300（）﹣100（3+），即CC1=200，速度為200÷40≈8.66m/s；

（2）由（1）知BD==100（1），所以tan∠C1BE==≈0.7637，所以∠C1BE=37°，即仰角為37°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平形四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交點(diǎn)O，E是BD延長線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形.

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠AED＝2∠EAD，AB＝2，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，點(diǎn)在邊上，且將沿對(duì)折至，延長交邊于點(diǎn)連結(jié)下列結(jié)論：①②③④

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 （ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知表內(nèi)的各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m；各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n．求m，n以及表中x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， ，EM平分，并與CD邊交于點(diǎn)M．DN平分，

并與EM交于點(diǎn)N．

（1）依題意補(bǔ)全圖形，并猜想的度數(shù)等于　 ；

（2）證明以上結(jié)論．

證明：∵ DN平分，EM平分，

∴，

＝　　　　　．

　 　（理由： ）

∵，

∴＝　　　×（∠　　＋∠　　）＝　　×90°＝　　　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰中，，底邊，則下列說法中正確的有（ ）

；；底邊上的中線為；若底邊中線為，則．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?

因?yàn)椤?/span>1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___( ).

又因?yàn)?/span>AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°( )

所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.

同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__ °.

所以∠EAB=∠FBG( ).

所以___∥___(同位角相等,兩直線平行).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提倡節(jié)約用水，我縣自來水公司每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水200噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)2.4元，超計(jì)劃部分每噸按3.6元收費(fèi)．

⑴用代數(shù)式表示下列問題（最后結(jié)果需化簡 ）：設(shè)用水量為噸，當(dāng)用水量小于等于200噸時(shí)，需付款多少元？當(dāng)用水量大于200噸時(shí)，需付款多少元？

⑵若某單位4月份繳納水費(fèi)840元，則該單位用水量多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀第①小題的計(jì)算方法，再計(jì)算第②小題．

①–5+（–9）+17+（–3）

解：原式=[（–5）+（–）]+[（–9）+（–）]+（17+）+[（–3+（–）]

=[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–）+（–）+（–）+]

=0+（–1）

=–1．

上述這種方法叫做拆項(xiàng)法．靈活運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律可使運(yùn)算簡便．

②仿照上面的方法計(jì)算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）

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