如圖，已知在△ABC中，∠B＝，△ABC的角平分線AD、CE交于點O．求證AE＋CD＝AC．

答案：
解析：

證明：在AC上截取AF＝AE，連結OF，由于∠AOC＝－(∠BAC＋∠ACB)＝－(－∠B)＝，所以∠AOE＝∠COD＝，所以△AEO≌△AFO．所以∠AOE＝∠AOF＝，所以∠COF＝，則△CDO≌△CFO，所以CD＝CF，從而有AE＋CD＝AC．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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