Question

用汽船拖載重量相等滿載貨物的小船若干只，在兩港之間來回送貨物．已知每次拖4只小船，一日能來回16次；每次拖7只小船，一日能來回10次．每日來回次數(shù)是拖小船只數(shù)的一次函數(shù)（一天中每次拖小船只數(shù)不變）．問每日來回多少次，每次拖多少只小船，才能使運貨問題達(dá)到最大？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出一次函數(shù)解析式，代入對應(yīng)數(shù)值求得答案，設(shè)出每只小船的載重量，每日運貨總重量，進(jìn)一步列出二次函數(shù)，利用配方法解決最值問題．
解答：解：設(shè)每日每次拖x只小船，每日來回y次，每只小船的載重量為M，每日運貨總重量為G，
若y=kx+b，則
，
解得k=-2，b=24，
因此函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+24，
于是，每日運貨總重量為G=Mxy=Mx（-2x+24）=-2M（x-6）²+72M，
當(dāng)x=6，y=12時，G有最大值，最大值為72M；
答：每日來回12次，每次拖6只小船，才能使運貨總重量最大．
點評：此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及二次函數(shù)求最值問題．