Question

已知△ABC三個頂點坐標為：A（0，4）  B（0，0）  C（4，0）．
（1）將△ABC向右平移2個單位后，A，B，C的對應點分別為A′，B′，C′，且AC、A′B′交點坐標D（2，2）．請根據(jù)所提供的信息確定平移后的坐標A′

 

，B′

 

，C′

 

．
（2）求出四邊形A′C′CD的面積．

Answer 1

分析：（1）讓各點的橫坐標加2，縱坐標不變即可；
（2）四邊形A′C′CD的面積應等于直角三角形A′B′C′的面積減去直角三角形B′CD的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：（1）A′的橫坐標為0+2=2，縱坐標不變，為4；
B′的橫坐標為0+2=2，縱坐標不變，為0；
C′的橫坐標為4+2=6，縱坐標不變，為0，
故答案為：A′（2，4）B′（2，0）C′（6，0）；

（2）S_{四邊形A’C’CD}=S_{△A′B′C′}-S_△B′CD=

1

2

×4×4-

1

2

×2×3=6．

點評：用到的知識點為：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加；坐標系中四邊形的面積通常整理為規(guī)則三角形的面積的差．