Question

【題目】為了迎接“炎帝故里尋根節(jié)”，某校開展了主題為“炎帝文化知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個(gè)等級(jí)，整理調(diào)查數(shù)據(jù)制成了下面的表格和如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖.

等級(jí)	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數(shù)	50	m	40	20

　

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次問(wèn)卷調(diào)查共抽取的學(xué)生人數(shù)為________，表中m的值為________；

(2)計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校有學(xué)生1 500人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“不太了解”炎帝文化知識(shí)的人數(shù)約為多少？

Answer 1

【答案】(1) 200 ，90，圖詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）150.

【解析】

（1）利用基本了解的人數(shù)÷基本了解的人數(shù)所占百分比即可算出本次問(wèn)卷調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)；m=抽查的學(xué)生總數(shù)×比較了解的學(xué)生所占百分比；

（2）等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)=360°×所占百分比，再補(bǔ)圖即可；

（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，用1500人×調(diào)查的學(xué)生中“不太了解”的學(xué)生所占百分比．

（1）40÷20%=200（人），

200×45%=90（人），

故答案為：200；90．

（2）×100%×360°=90°，如圖所示：

（3）1500×（1-25%-20%-45%）=150（人），

答：這些學(xué)生中“不太了解”炎帝文化知識(shí)的人數(shù)約150人．