如圖，⊙A和⊙B內切，它們的半徑分別為3和1，過A點作⊙B的切線，切點為C，則AC的長為（　　）
分析：連接過切點的半徑，構造直角三角形，根據(jù)兩圓內切，得到兩圓的圓心距，再根據(jù)勾股定理進行計算．
解答：解：連接BC，
根據(jù)切線的性質，得∠ACB=90°，
根據(jù)兩圓內切，得AB=3-1=2，
根據(jù)勾股定理，得AC=
22-12
=
3
．
故選：C．
點評：此題主要考查了切線的性質、勾股定理以及根據(jù)兩圓內切，正確計算兩圓的圓心距是解題關鍵．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O1和⊙O2內切于點P，且⊙O1過點O2，PB是⊙O2的直徑，A為⊙O2上的點，連精英家教網接AB，過O1作O1C⊥BA于C，連接CO2．已知PA=
43
，PB=4．
（1）求證：BA是⊙O1的切線；
（2）求∠BCO2的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，⊙Ol和⊙O2內切于點P，⊙O2的弦AB經過⊙Ol的圓心Ol，交⊙Ol于C、D，若AC：CD：DB=3：4：2，則⊙Ol與⊙O2的直徑之比為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O1和⊙O2內切，它們的半徑分別為3和1，過O1作⊙O2的切線，切點為A，則O1A的長為（　�。�
A、2
B、4
C、
3
D、
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O1和⊙O2內切于點A，⊙O2的弦BC經過⊙O1上一點D，AB、AC分別交⊙O1于E、F，A精英家教網D平分∠BAC．
（1）求證：BC是⊙O1的切線；
（2）若⊙O1與⊙O2的半徑之比等于2：3，BD=2
3
，DF=
10
，求AB和AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2001•黃岡）已知，如圖，⊙O1和⊙O2內切于點P，過點P的直線交⊙O1于點D，交⊙O2于點E；DA與⊙O2相切，切點為C．
（1）求證：PC平分∠APD；
（2）PE=3，PA=6，求PC的長．

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