Question

【題目】如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù) 的圖像交于點(diǎn)A（m,2）,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-2，-1）與y軸交點(diǎn)為C與x軸交點(diǎn)為D.

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積。

Answer 1

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為；（2）1.

【解析】（1）首先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值，再進(jìn)一步運(yùn)用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)（1）中的解析式，令y=0求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而求得三角形的面積.

解：（1）由題可得，把點(diǎn)A（m,2）代入正比例函數(shù)y=2x 得

2＝2m

m=1

所以點(diǎn)A（1,2）

因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖象又經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-2,-1），所以

解方程組得

這個(gè)一次函數(shù)的解析式為

（2）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為D，

所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1,0）

因?yàn)?/span>的底為OD=1,高為A點(diǎn)的縱坐標(biāo)2

所以

“點(diǎn)睛”此題綜合考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法，關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值.