【題目】如圖,在△ABC中,∠A=,∠B=，CD是AB邊上的高；CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度數(shù).

【答案】∠BCE=34°，∠CDF=74°．

【解析】

根據(jù)三角形內角和定理求出∠ACB，根據(jù)角平分線定義求出∠BCE即可，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BCD，進而求出∠FCD，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CDF即可．

∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=68°．

∵CE平分∠ACB，∴∠BCE∠ACB68°=34°．

∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°．

∵∠B=72°，∴∠BCD=90°﹣72°=18°，∴∠FCD=∠BCE﹣∠BCD=16°．

∵DF⊥CE，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=90°﹣∠FCD=74°，即∠BCE=34°，∠CDF=74°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在水果銷售旺季，某水果店購進一優(yōu)質水果，進價為 20 元/千克，售價不低于 20 元/千克，且不超過 32 元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量 y（千克）與該天的售價 x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關系．

銷售量 y（千克）

…

34.8

32

29.6

28

…

售價 x（元/千克）

…

22.6

24

25.2

26

…

(1)某天這種水果的售價為 23.5 元/千克，求當天該水果的銷售量．

(2)如果某天銷售這種水果獲利 150 元，那么該天水果的售價為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是AB的中點，連接CD，過B作BE⊥CD交CD的延長線于點E，連接AE，過A作AF⊥AE交CD于點F．

（1）求證：AE=AF；

（2）求證：CD=2BE+DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線經過點，且與x軸、y軸分別交于C，B兩點．

求n的值；

如圖2，點D與點C關于y軸對稱，點E在線段AB上，連接DE，過點E作交y軸于點F，連接DF，若，求點E的坐標；

如圖3，在的條件下，點G在線段OD上，連接AG交DF于點M，點H在線段CG上，連接AH交DF于點N，若，且，求線段GH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在全省各大景區(qū)都在流行“真人CS“娛樂項目，其中有一個“快速搶點”游戲，游戲規(guī)則：如圖，用繩子圍成的一個邊長為10m的正方形ABCD場地中，游戲者從AB邊上的點E處出發(fā)，分別先后趕往邊BC、CD、DA上插小旗子，最后回到點已知，則游戲者所跑的最少路程是多少______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b)，函數(shù)y1和y2的圖象可能是　　

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從相距420km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，兩車分別以各自的速度勻速行駛，途經C地（A、B、C三地在同一條直線上）．甲車到達C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙車從B地直達A地，甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車行駛所用的時間x（小時）的關系如圖所示，結合圖象信息回答下列問題：

（1）甲車的速度是　 　千米/時，乙車的速度是　 　千米/時；

（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y（千米）與它行駛所用的時間x（小時）之間的函數(shù)關系式；

（3）甲車出發(fā)多長時間后兩車相距90千米？請你直接寫出答案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD為⊙O的直徑，AD＝6，則BC＝________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，大樓AB右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80 m，DE=10 m，求障礙物B，C兩點間的距離．(結果精確到0.1 m)（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414，、≈1.732）

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