二次函數(shù)y=x2-8x+15的圖象與x軸相交于L、M兩點(diǎn)，N點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，能使△LMN的面積等于2的點(diǎn)N共有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)
【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)解析式求圖象與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)及兩交點(diǎn)之間的距離，根據(jù)面積公式求三角形的高，把高轉(zhuǎn)化為N點(diǎn)的縱坐標(biāo)，在拋物線上尋找符合條件的點(diǎn)．
解答：解：令y=0，得x2-8x+15=0，
解得x1=3，x2=5，
∴L（3，0），M（5，0）
LM=5-3=2，
∵△LMN的面積等于2，
∴N點(diǎn)縱坐標(biāo)為2或-2，
當(dāng)y=2時(shí)，x2-8x+15=2，△＞0，方程有兩不等根，
當(dāng)y=-2時(shí)，x2-8x+15=-2，△＜0，方程無實(shí)數(shù)根，
∴符合條件的點(diǎn)N有兩個(gè)，故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求拋物線與x軸的交點(diǎn)及兩點(diǎn)之間的距離，在拋物線上求符合條件的點(diǎn)的方法．
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（2012•槐蔭區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，當(dāng)自變量x取兩個(gè)不同的值x1、x2時(shí)函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取
x1+x22
時(shí)的函數(shù)值與x=
1
1
時(shí)的函數(shù)值相等．

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二次函數(shù)y=x2+x-2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（　�。�

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（2013•沛縣一模）在二次函數(shù)y=-x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
則m、n的大小關(guān)系為 m
＞
＞
n．（填“＜”，“=”或“＞”）

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（2013•寶山區(qū)一模）二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C
（1）求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2-2x+a的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．則二次函數(shù)y=-x2-2x+a圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
（-1，0）
（-1，0）
．

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