Question

關于x的方程＋＋＝有增根，求k的值．

Answer 1

答案：
解析：

解答：兩邊同時乘以(x＋2)(x－2)，約去分母，得x＋2＋k(x－2)＝3， 　　當x＝2時，代入x＋2＋k(x－2)＝3，得4＝3，等式不成立； 　　當x＝－2時，得－4k＝3，即k＝－，所以所求的k的值為－．

提示：

名師導引：解分式方程時兩邊同乘以最簡公分母(x＋2)(x－2)，若分式方程有增根，則所乘的最簡公分母等于零，即(x＋2)(x－2)＝0，所以分式方程有增根，則增根一定為x＝2或x＝－2，再把x＝±2代入分式方程轉化后的整式方程中即可求出k的值． 　　探究點：把分式方程轉化為整式方程，增根一定滿足整式方程．