Question

【題目】閱讀材料：坐標(biāo)平面內(nèi)，對(duì)于拋物線y＝ax2+bx（a≠0），我們把點(diǎn)（﹣，）稱為該拋物線的焦點(diǎn)，把y＝﹣稱為該拋物線的準(zhǔn)線方程．例如，拋物線y＝x2+2x的焦點(diǎn)為（﹣1，﹣），準(zhǔn)線方程是y＝﹣．根據(jù)材料，現(xiàn)已知拋物線y＝ax2+bx（a≠0）焦點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，準(zhǔn)線方程為y＝5，則關(guān)于二次函數(shù)y＝ax2+bx的最值情況，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A.最大值為4B.最小值為4

C.最大值為3.5D.最小值為3.5

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程的定義得到，，通過(guò)解方程組得到，b=2或b=，則拋物線的解析式為或，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題．

解：根據(jù)題意得，，

解得：，b＝2或b＝﹣2，

∴拋物線y＝ax2+bx（a≠0）的解析式為或，

∵y＝﹣x2+2x＝﹣（x﹣4）2+4，y＝﹣x2﹣2x＝﹣（x+4）2+4，

∴二次函數(shù)y＝ax2+bx有最大值4．

故選：A．