已知，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADB=90°，CE⊥BD于E，AB=5，AD=3，BC=2
3
，求四邊形ABCD的面積S四邊形ABCD．
在Rt△ABD中，AB=5，AD=3，
∴BD=
AB2-AD2
=
52-32
=4，
∵∠ABD+∠CBD=∠BCE+∠CBD=90°，
∴∠ABD=∠BCE，
∴cos∠ABD=
BD
AB
=
4
5
=cos∠BCE=
CE
BC
=
CE
2
3
，
解得：CE=
8
3
5
，
∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=
1
2
AD×BD+
1
2
BD×CE=
1
2
×3×4+
1
2
×4×
8
3
5
=6+
16
3
5
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標出尺寸（單位：mm）計算兩圓孔中心A和B的距離為（　�。�
A．90㎜B．100㎜C．120㎜D．150㎜

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

仔細觀察圖，認真分析各式，然后解答問題：
（1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；
（2）推算出OA10的長
（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，依次作出四個直角三角形，且都有一邊長為1，那么，此圖中最長的線段的長度為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標是以我國古代數(shù)學家趙爽弦圖為基礎設計的，弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，那么cosθ的值等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正方形ABCD中，AB=1，AB在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-1，若以點A為圓心，對角線AC長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點M，則點M表示的數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點M、N是AB上任意兩點，且∠MCN=45°，點T為AB的中點．以下結(jié)論：①AB=
2
AC；②CM2+TN2=NC2+MT2；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN．其中正確結(jié)論的序號是（　　）
A．①②③④B．只有①②③C．只有①③④D．只有②④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2
3
，CD⊥AB于D，則AC=______，CD=______，BD=______，AD=______，S△ABC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=15cm，AC=13cm，高AD=12cm，求BC的長．

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同步練習冊答案