Question

如圖，在一片空曠的地面上，矗立著一棵高大的松樹，要測(cè)出它的高度，目前可供選用的工具有一根長(zhǎng)3 m的竹竿、一把足夠長(zhǎng)的卷尺和一面鏡子，請(qǐng)至少設(shè)計(jì)兩種不同的方案來測(cè)量樹高(要求：寫出設(shè)計(jì)方案，畫出圖形，不要求計(jì)算)．

Answer 1

答案：
解析：

分析：求解本題的方法似乎很多，我們很容易想到學(xué)過的相似三角形的知識(shí)，不妨通過相似三角形的知識(shí)來設(shè)計(jì)不同的方案． 　　解：方案一：如下圖，利用日光測(cè)竹竿及樹的影長(zhǎng)．已知影長(zhǎng)BG、FH，EF＝3 m，利用△ABG∽△EFH，得＝，AB＝·EF，即可求得AB． 　　方案二：如下圖，將竹竿立于EF處，人退至CD處(C為人眼)，使點(diǎn)C、E、A在一條直線上．量得CD、EF以及BF、DF的長(zhǎng)．利用△CEH∽△CAG，可知．因而有AG＝·EH＝·(EF－CD)，即可求得AG． 　　方案三：如圖，將鏡子放在點(diǎn)O處，人退至點(diǎn)D處，使眼(點(diǎn)C)、鏡(點(diǎn)O)、樹梢的像(點(diǎn))在一條直線上，量得BO、OD、CD的長(zhǎng)．利用△ABO∽△CDO，可得＝．因而有AB＝·CD，即可求得AB． 　　點(diǎn)評(píng)：本題中的測(cè)量方案我們僅僅是從相似三角形的角度去考慮的．事實(shí)上，求解本題的方案還有很多，如利用全等三角形的知識(shí)等，也能測(cè)量出樹的高度，同學(xué)們可以試一試．