【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，中的點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)的反比例函數(shù)與邊交于點(diǎn)，連接.

（1）如圖1，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且的面積為5，求直線和反比例函數(shù)的解析式；

（2）如圖2，若，過作，與交于點(diǎn)，若，并且的面積為，求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（1），；（2），，見解析.

【解析】

（1）過點(diǎn)P作PQ⊥x軸交x軸于點(diǎn)Q，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，根據(jù)△OPB的面積為5求出PQ的長，代入直線AB的解析式可得出P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得出反比例函數(shù)的解析式；
（2）過點(diǎn)E作EF⊥x軸交x軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作PS⊥x軸交x軸于點(diǎn)S，利用銳角三角函數(shù)的定義求出OF及EF的長，故可得出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)△OPC的面積為 求出OCPS的長，再由銳角三角函數(shù)的定義得出PS的長，進(jìn)而可得出P點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）如圖1，過點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，

點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

設(shè)直線的解析式為，

，解得，

直線的解析式為：.

點(diǎn)的坐標(biāo)為，且的面積為5，

，點(diǎn)縱坐標(biāo)為2.

點(diǎn)在直線上，解得.

點(diǎn)坐標(biāo)為

此反比例函數(shù)的解析式為；

（2）如圖2，過點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，

，

，

此反比例函數(shù)的解析式為.

p>，

.

，

，

，

，

，

.

點(diǎn)坐標(biāo)為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

（1）請估計(jì)：當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會接近 ．（精確到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）= ．

（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

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【題目】為宣傳“掃黑除惡”專項(xiàng)行動，社區(qū)準(zhǔn)備制作一幅宣傳版面，噴繪時(shí)為了美觀，要在矩形圖案四周外圍增加一圈等寬的白邊，已知圖案的長為2米，寬為1米，圖案面積占整幅宣傳版面面積的90%，若設(shè)白邊的寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程（ ）

A. 90%×（2+x）（1+x）=2×1 B. 90%×（2+2x）（1+2x）=2×1

C. 90%×（2﹣2x）（1﹣2x）=2×1 D. （2+2x）（1+2x）=2×1×90%

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【題目】如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，則△OAB的面積是（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】（問題背景）解方程：x4﹣5x2+4=0．

這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，我們可以借助“換元法”將高次方程“降次”，進(jìn)而解得未知數(shù)的值．

解：設(shè) x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可變?yōu)?y2﹣5y+4=0，解得 y1=1，y2=4． 當(dāng) y1=1 時(shí)，x2=1，x=±1；當(dāng) y2=4 時(shí)，x2=4，x=±2；

原方程有四個根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．

（觸類旁通）參照例題解方程：（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0；

（解決問題）已知實(shí)數(shù) x，y 滿足（2x+2y+3）（2x+2y﹣3）=27，求 x+y 的值；

（拓展遷移）分解因式：（x2+4x+3）（x2+4x+5）+1．

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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明現(xiàn)由．

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【題目】已知，點(diǎn)、為直線上的兩動點(diǎn)，，，；

（1）當(dāng)點(diǎn)、重合，即時(shí)（如圖），試求．（用含，，的代數(shù)式表示）

（2）請直接應(yīng)用（1）的結(jié)論解決下面問題：當(dāng)、不重合，即，

①如圖這種情況時(shí)，試求．（用含，，，的代數(shù)式表示）

②如圖這種情況時(shí)，試猜想與、之間有何種數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．

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（1）求AB的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸，且滿足S△COD＝S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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