Question

【題目】數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是，一只小蟲從點出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒個單位的速度爬行至點，又立即返回到點，共用了秒鐘．

點對應(yīng)的數(shù)是_．

若小蟲返回到點后再作如下運動:第一次向右爬行個單位，第次向左爬行個單位，第三次向右爬行個單位，第四次向左爬行個單位，．．依此規(guī)律爬下去, 它第次爬行所停的點所對應(yīng)的數(shù)是 ．

第次爬行所停的點所對應(yīng)的數(shù)是

在的條件下，求小蟲第次爬行所停的點所對應(yīng)的數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）9，-11；（3）n為奇數(shù)時，小蟲第n次爬行所停的點所對應(yīng)的數(shù)為n；
n為偶數(shù)數(shù)時，小蟲第n次爬行所停的點所對應(yīng)的數(shù)為-1-n．

【解析】

（1）設(shè)點C對應(yīng)的數(shù)是x，根據(jù)數(shù)軸的特點表示出BC、AC的長度，再根據(jù)路程=速度×時間列式計算即可求解；
（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，向左爬行用負(fù)數(shù)表示，向右爬行用正數(shù)表示，列式計算即可；
（3）根據(jù)（2）中結(jié)論，分當(dāng)n是奇數(shù)與是偶數(shù)時兩種情況解答．

（1）設(shè)點C對應(yīng)的數(shù)是x，則
BC=x-1，AC=x-（-1）=x+1，
∴x-1+x+1=4×1，
解得x=2，
∴C對應(yīng)的數(shù)是2；
（2）第9次爬行，-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18，
=-1-2-2-2-2+18，
=9，
第10次爬行，-1+2-4+6-8+10-12+14-16+18-20，
=-1-2-2-2-2-2，
=-11；
（3）n為奇數(shù)時，小蟲第n次爬行所停的點所對應(yīng)的數(shù)為n；
n為偶數(shù)數(shù)時，小蟲第n次爬行所停的點所對應(yīng)的數(shù)為-1-n．