矩形ABCD（AB>BC），在AB上求一點P，過P作PQ^CD，交CD于Q使AP2-PB2=S矩形ABCD。

 

答案：
解析：

解：設矩形ABCD，若AB=a，BC=b，AP=x由題得：x2-(a-x)2=ab，解此方程得：，

得：。

于是P點不難作得：所以過P點作PQ^CD交CD于Q，則矩形ABCD即被分割成兩個矩形。

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、矩形ABCD，AB=4，BC=3，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱側(cè)面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD，AB=2，BC=3，MB=MC，則sin∠AMB=
 
；點D到AM的距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD，AB=6cm，AD=2cm，點P以2cm/s的速度從頂點A出發(fā)沿折線A-B-C向點C運動，同時點Q以1cm/s的速度從頂點C出發(fā)向點D運動，當其中一個動點到達末端停止運動時，另一點也停止運動．
（1）問兩動點運動幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的
4
9
；
（2）問兩動點經(jīng)過多長時間使得點P與點Q之間的距離為
5
？若存在，求出運動所需的時間；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南昌模擬）矩形ABCD中AB=8，BC=6，∠ACB=53°；將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，使點C′落在AD延長線上（圖1）．
（1）求∠B′AC的度數(shù)與C′D的長度；
（2）如圖2 將△AB′C′向右平移得△A′B′C′，兩直角邊與矩形相交于點E、F；在平移的過程中出現(xiàn)了△AA′E≌△DFC′；求此時平移的距離AA′．（設AA′=x）
（3）當平移的距離是多少時，能使△B′EF與原△ABC相似．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點O1；再以O1B1，O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為
192
192
；
（2）第1個平行四邊行OBB1C的面積為
96
96
；
第2個平行四邊形A1B1C1C的面積為
48
48
；
（3）第n個平行四邊形的面積為
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
．

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