如圖，在等邊△ABC中，AB=6，D是BC的中點，將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，那么線段DE的長度為　_________　．
3

試題分析：首先，利用等邊三角形的性質(zhì)求得AD=3；然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)推知△ADE為等邊三角形，則DE=AD．
試題解析：∵在等邊△ABC中，∠B=60°，AB=6，D是BC的中點，
∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°，
∴AD=ABcos30°=6×=3．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE，
∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=∠EAC+∠BAD=60°，
∴△ADE的等邊三角形，
∴DE=AD=3，即線段DE的長度為3．
考點: 1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.等邊三角形的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點O、B坐標分別為（0，0）、（3，0），將△ABO繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA＇B＇；

⑴根據(jù)題中條件在圖中畫出直角坐標系，并畫出△OA′B′；
⑵點A′的坐標是          ；
⑶求BB′的長；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1,若△ABC和△ADE為等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,M,N分別EB,CD的中點．

（1）易證：①CD="BE" ；②△AMN是            三角形；
（2）當把△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,

①求證：CD=BE；
②判斷△AMN的形狀,并證明你的結(jié)論；
（3）當△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,（2）中的結(jié)論是否成立？直接寫出即可,不要求證明；并求出當AB=2AD時,△ADE與△ABC及△AMN的面積之比．

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下列圖形中，中心對稱圖形有
A．1個B．2個C．3個D．4個

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請在下面這一組圖形符號中找出它們所蘊含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線上的空白處填上恰當?shù)膱D形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC與△A’B’C’關(guān)于點O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是（    ）
A．點A與點A’是對稱點B．BO＝B’O’
C．∠ACB＝∠C’A’B’ D．△ABC≌△A’B’C’

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個圖案，其中軸對稱圖形有（   ）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把邊長為3的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180°后，重疊部分的面積為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在以下四個圖形中,對稱軸條數(shù)最多的一個圖形是（ ）

A.                B.              C.              D.

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