17、如圖，矩形ABCD的周長是20cm，以AB、AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和68cm2，那么矩形ABCD的面積是
16
cm2．
分析：設(shè)出矩形的長與寬分別為x、y，根據(jù)兩正方形的面積和矩形的周長列出方程，然后結(jié)合完全平方公式求出xy的值，也就是矩形的面積．
解答：解：設(shè)AB=x，AD=y，根據(jù)題意，得
x2+y2=68①，2（x+y）=20②，
由①，得（x+y）2-2xy=68，
∴2xy=100-68=32，
∴xy=16．
矩形ABCD的面積是16cm2．
點評：熟練運用正方形的面積公式和長方形的周長公式表示等式，再根據(jù)完全平方公式變形代值計算，不需要求出矩形的長與寬的具體數(shù)值，只要求出它們的積即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，若點A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對角線AC、BD交于點E，過B點的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經(jīng)過點E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，∠BOC=60°，AD=3，動點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個單位長的速度運動到點O停止．設(shè)運動時間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對角線交于O點，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

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