Question

若直角梯形的兩腰之比為1：2，該梯形的最大內(nèi)角的度數(shù)是

150°

．

Answer 1

分析：作出直角梯形的高，得到一個矩形和一個直角三角形，利用∠EDC的余弦值可得∠EDC的度數(shù)，加上90即為該梯形的最大內(nèi)角的度數(shù)．

解答：解：作DE⊥BC于點E，可得矩形ABED和直角三角形DEC，
∴DE=AB，
∠ADE=90°，
∵AB：CD=1：2；
∴cos∠DEC=DE：DC=1：2，
∴∠DEC=60°，
∴∠ADC=90°+60°=150°，
故答案為150°．

點評：考查解直角三角形的知識；作出梯形的高是解決本題的難點；利用相應的三角函數(shù)值得到∠EDC的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．