Question

如圖所示，已知AB∥CD，MP，MQ，MG，NG分別平分∠AMF、∠BME、∠BMF、∠DNG，則下面結(jié)論中成立的個(gè)數(shù)有

①∠PMQ是平角　　②PM∥NG　�、跰G⊥NG　�、躆G⊥MQ

[　　]

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

Answer 1

答案：A
解析：

四個(gè)結(jié)論全都正確.選A. ∵∠AMN＝∠BME，且∠PMN＝∠AMN,∠QME＝∠BME ∴∠PMN＝∠QME，則∠PMQ是平角.①成立 ∵AB∥CD，∴∠AMN＝∠DNM 又∵∠PMN＝∠AMN,∠GNM＝∠DNM ∴∠PMN＝∠GNM，∴PM∥NG.②正確 ∵∠PMN＝∠AMN，∠GMN＝∠BMN ∴∠PMN+∠GMN＝(∠AMN+∠BMN),即∠PMN＝×180°＝90°. ∴MG⊥NG.③成立. 由②、③，PM∥NG、MG⊥NG，∴MG⊥MQ，④成立.