先指出下列方程用哪種方法來解比較合適,然后再按這種方法解:
(1)(2x-3)2=25;
(2)(2x-3)2=5(2x-3);
(3)(2x-3)=x(3x-2).

解:(1)用直接開平方法解方程有:
2x-3=±5,
2x=3±5,
∴x1=4,x2=-1;

(2)用因式分解法解方程有:
(2x-3)2-5(2x-3)=0,
(2x-3)(2x-3-5)=0,
(2x-3)(2x-8)=0,
∴2x-3=0,2x-8=0,
解得x1=,x2=4;

(3)方程整理得:3x2-4x+3=0,
用求根公式解方程,a=3,b=-4,c=3,
△=16-4×3×3=-20<0,
∴方程無解.
分析:(1)用直接開平方法解方程;
(2)把右邊的項移到左邊,用提公因式法因式分解求出方程的根;
(3)把方程化成一般形式,用求根公式解方程.
點評:本題考查的是解一元二次方程,根據(jù)題目的不同結(jié)構特點選擇適當?shù)姆椒ń夥匠�,�?)題用直接開平方法解方程.(2)用提公因式法因式分解求出方程的根.(3)題用求根公式解方程,因為判別式小于0,所以方程無解.
練習冊系列答案
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