Question

順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形滿足條件的是（　�。�

①平行四邊形；②菱形；③對(duì)角線互相垂直的四邊形．

A．①③ B．②③  C．①② D．均可以

Answer 1

B【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形．

【分析】已知梯形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，則根據(jù)矩形的性質(zhì)及三角形的中位線的性質(zhì)進(jìn)行分析，從而不難求解．

【解答】解：如圖點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是梯形各邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是矩形．

∵點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是梯形各邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是矩形．

∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，F(xiàn)G∥AC∥EH，EF≠GH．

∴AC⊥BD．

①平行四邊形的對(duì)角線不一定互相垂直，故①錯(cuò)誤；

②菱形的對(duì)角線互相垂直，故②正確；

③對(duì)角線互相垂直的四邊形，故③正確．

綜上所述，正確的結(jié)論是：②③．

故選：B．