如果方程
x+7
x-1
+
1
x
-
4x+k
x2-x
=0只有一個實數(shù)解，則k的值是（　�。�
A、-5B、-1或4
C、-5或-1D、-5，-1或4
分析：觀察可得最簡公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
解答：解：原方程可化為
x（x+7）+（x-1）-（4x+k）=0，
即x2+4x+（-k-1）=0，
又∵方程只有一個實數(shù)解，
∴b2-4ac=0，
即16-4×1×（-k-1）=0，
解得k=-5．
故選A．
點評：本題考查了解分式方程、根的判別式．
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，AD=6．OA、OB的長是精英家教網(wǎng)關于x的方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求cos∠ABC的值；
（2）若E是x軸正半軸上的一點，且S△AOE=
163
，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似，同時說明理由；
（3）點M在平面直角坐標系中，點F在直線AB上，如果以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出F點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果方程7x+2m=5+x的解在-1和1之間，則m的取值范圍為（　�。�
A、
1
2
＜m＜3
B、-
1
2
＜m＜3
C、-
1
2
＜m＜
11
2
D、-
11
2
＜m＜
1
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果方程5x-6=3x-4的解與關于x的方程
7x+a
9
=1+
2x
3
的解互為負倒數(shù)，那么代數(shù)式4a2-4a+1的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程x2-7x+12=0的兩根，如果兩圓外切，那么圓心距d的值是
7
7
．

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